유한 수학 예제

${(3 t + 5)}^{2} = 11$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 t + 5 = \pm \sqrt{11}$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 t + 5 = \sqrt{11}$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 t = \sqrt{11} - 5$

단계 2.3

$3 t = \sqrt{11} - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3 t = \sqrt{11} - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.3.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

단계 2.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 t + 5 = - \sqrt{11}$

단계 2.5

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 t = - \sqrt{11} - 5$

단계 2.6

$3 t = - \sqrt{11} - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$3 t = - \sqrt{11} - 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.6.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 2.6.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

단계 2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

소수 형태:

$t = - 0.56112506 \dots, - 2.77220826 \dots$