유한 수학 예제

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.1.1.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.1.2

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.1.3

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.1.4

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.3

$- 1$ 와 $\frac{32}{32}$ 을 묶습니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 1$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.5.2

$- 243$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.6

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$224$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.7

$7$ 에 $- 275$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

단계 1.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.8.2

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

단계 1.8.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

단계 1.8.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

단계 1.8.4.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

단계 1.8.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

단계 1.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

단계 1.10

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$- \frac{2}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

단계 1.10.2

$- 1925$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

단계 1.10.3

공약수로 약분합니다.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

단계 1.10.4

수식을 다시 씁니다.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

단계 1.11

$- 385$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$s \cdot 5 = 770$

단계 2

$s \cdot 5 = 770$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$s \cdot 5 = 770$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

단계 2.2.1.2

$s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = \frac{770}{5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$770$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = 154$