유한 수학 예제

$108 = 10 \log (\frac{10 s}{10^{- 12}})$

단계 1

$10 \log (\frac{10 s}{10^{- 12}}) = 108$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10 \log (\frac{10 s}{10^{- 12}}) = 108$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 12}$ 를 분자로 이동합니다.

$10 \log (10 s \cdot 10^{12}) = 108$

단계 2.2

지수를 더하여 $10$ 에 $10^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$10^{12}$ 를 옮깁니다.

$10 \log (10^{12} \cdot 10 s) = 108$

단계 2.2.2

$10^{12}$ 에 $10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 \log (10^{12} \cdot 10^{1} s) = 108$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 \log (10^{12 + 1} s) = 108$

단계 2.2.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 \log (10^{13} s) = 108$

단계 3

$10 \log (10^{13} s) = 108$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10 \log (10^{13} s) = 108$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 \log (10^{13} s)}{10} = \frac{108}{10}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \log (10^{13} s)}{10} = \frac{108}{10}$

단계 3.2.1.2

$\log (10^{13} s)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (10^{13} s) = \frac{108}{10}$

단계 3.2.2

$\log (10^{13} s)$ 을 $\log (10^{13}) + \log (s)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (10^{13}) + \log (s) = \frac{108}{10}$

단계 3.2.3

로그 공식을 이용해 지수에서 $13$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$13 \log (10) + \log (s) = \frac{108}{10}$

단계 3.2.4

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$13 \cdot 1 + \log (s) = \frac{108}{10}$

단계 3.2.5

$13$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$13 + \log (s) = \frac{108}{10}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$108$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$108$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$13 + \log (s) = \frac{2 (54)}{10}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$13 + \log (s) = \frac{2 \cdot 54}{2 \cdot 5}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$13 + \log (s) = \frac{2 \cdot 54}{2 \cdot 5}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$13 + \log (s) = \frac{54}{5}$

단계 4

$\log (s)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$\log (s) = \frac{54}{5} - 13$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 13$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\log (s) = \frac{54}{5} - 13 \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.3

$- 13$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\log (s) = \frac{54}{5} + \frac{- 13 \cdot 5}{5}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log (s) = \frac{54 - 13 \cdot 5}{5}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 13$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\log (s) = \frac{54 - 65}{5}$

단계 4.5.2

$54$ 에서 $65$ 을 뺍니다.

$\log (s) = \frac{- 11}{5}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log (s) = - \frac{11}{5}$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log (s) = - \frac{11}{5}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{- \frac{11}{5}} = s$

단계 6

$s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$s = 10^{- \frac{11}{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$s = 10^{- \frac{11}{5}}$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$s = \frac{1}{10^{\frac{11}{5}}}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$s = \frac{1}{10^{\frac{11}{5}}}$

소수 형태:

$s = 0.00630957 \dots$