유한 수학 예제

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(S - 1) (S + 0.2), S - 0.1, S + 0.2$

단계 1.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 1.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 1.5

$S - 1$ 의 인수는 $S - 1$ 자신입니다.

$(S - 1) = S - 1$

$(S - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.6

$S + 0.2$ 의 인수는 $S + 0.2$ 자신입니다.

$(S + 0.2) = S + 0.2$

$(S + 0.2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.7

$S - 0.1$ 의 인수는 $S - 0.1$ 자신입니다.

$(S - 0.1) = S - 0.1$

$(S - 0.1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.8

$S + 0.2$ 의 인수는 $S + 0.2$ 자신입니다.

$(S + 0.2) = S + 0.2$

$(S + 0.2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.9

$S - 1, S + 0.2, S - 0.1, S + 0.2$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$

단계 2

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$ 의 각 항에 $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$ 의 각 항에 $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 을 곱합니다.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(S - 1) (S + 0.2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.9 S (S - 0.1) = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S \cdot S + 0.9 S \cdot - 0.1 = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $S$ 에 $S$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$S$ 를 옮깁니다.

$0.9 (S \cdot S) + 0.9 S \cdot - 0.1 = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2.3.2

$S$ 에 $S$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} + 0.9 S \cdot - 0.1 = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.2.4

$- 0.1$ 에 $0.9$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$S - 0.1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 에서 $S - 0.1$ 를 인수분해합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = \frac{A}{S - 0.1} ((S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A ((S - 1) (S + 0.2)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(S - 1) (S + 0.2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S (S + 0.2) - 1 (S + 0.2)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S \cdot S + S \cdot 0.2 - 1 (S + 0.2)) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S \cdot S + S \cdot 0.2 - 1 S - 1 \cdot 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$S$ 에 $S$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S^{2} + S \cdot 0.2 - 1 S - 1 \cdot 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.3.1.2

$S$ 의 왼쪽으로 $0.2$ 이동하기

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S^{2} + 0.2 \cdot S - 1 S - 1 \cdot 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.3.1.3

$- 1 S$ 을 $- S$ 로 바꿔 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S^{2} + 0.2 S - S - 1 \cdot 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.3.1.4

$- 1$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S^{2} + 0.2 S - S - 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.3.2

$0.2 S$ 에서 $S$ 을 뺍니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A (S^{2} - 0.8 S - 0.2) + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} + A (- 0.8 S) + A \cdot - 0.2 + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S + A \cdot - 0.2 + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.5.2

$A$ 의 왼쪽으로 $- 0.2$ 이동하기

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 \cdot A + \frac{B}{S + 0.2} ((S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.6

$S + 0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.1

$(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ 에서 $S + 0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + \frac{B}{S + 0.2} ((S + 0.2) ((S - 1) (S - 0.1)))$

단계 2.3.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + \frac{B}{S + 0.2} ((S + 0.2) ((S - 1) (S - 0.1)))$

단계 2.3.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B ((S - 1) (S - 0.1))$

단계 2.3.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(S - 1) (S - 0.1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S (S - 0.1) - 1 (S - 0.1))$

단계 2.3.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S \cdot S + S \cdot - 0.1 - 1 (S - 0.1))$

단계 2.3.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S \cdot S + S \cdot - 0.1 - 1 S - 1 \cdot - 0.1)$

단계 2.3.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.8.1.1

$S$ 에 $S$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S^{2} + S \cdot - 0.1 - 1 S - 1 \cdot - 0.1)$

단계 2.3.1.8.1.2

$S$ 의 왼쪽으로 $- 0.1$ 이동하기

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S^{2} - 0.1 \cdot S - 1 S - 1 \cdot - 0.1)$

단계 2.3.1.8.1.3

$- 1 S$ 을 $- S$ 로 바꿔 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S^{2} - 0.1 S - S - 1 \cdot - 0.1)$

단계 2.3.1.8.1.4

$- 1$ 에 $- 0.1$ 을 곱합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S^{2} - 0.1 S - S + 0.1)$

단계 2.3.1.8.2

$- 0.1 S$ 에서 $S$ 을 뺍니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B (S^{2} - 1.1 S + 0.1)$

단계 2.3.1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} + B (- 1.1 S) + B \cdot 0.1$

단계 2.3.1.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.10.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + B \cdot 0.1$

단계 2.3.1.10.2

$B$ 의 왼쪽으로 $0.1$ 이동하기

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + 0.1 \cdot B$

$0.9 S^{2} - 0.09 S = A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + 0.1 B$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$S$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + 0.1 B = 0.9 S^{2} - 0.09 S$

단계 3.2

$S$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $0.9 S^{2}$ 를 뺍니다.

$A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + 0.1 B - 0.9 S^{2} = - 0.09 S$

단계 3.2.2

방정식의 양변에 $0.09 S$ 를 더합니다.

$A S^{2} - 0.8 A S - 0.2 A + B S^{2} - 1.1 B S + 0.1 B - 0.9 S^{2} + 0.09 S = 0$

단계 3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = A + B - 0.9$ , $b = - 0.8 A - 1.1 B + 0.09$ , $c = - 0.2 A + 0.1 B$ 을 대입하여 $S$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 0.8 A - 1.1 B + 0.09) \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot ((A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$S = \frac{- (- 0.8 A) - (- 1.1 B) - 1 \cdot 0.09 \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot (A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- 0.8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A - (- 1.1 B) - 1 \cdot 0.09 \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot (A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.2.2

$- 1.1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 1 \cdot 0.09 \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot (A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.2.3

$- 1$ 에 $0.09$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot (A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.3

괄호를 표시합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2} - 4 \cdot ((A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4

$u = (A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $(A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

${(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)}^{2}$ 을 $(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09) (- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)$ 로 바꿔 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09) (- 0.8 A - 1.1 B + 0.09) - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 0.8 A - 1.1 B + 0.09) (- 0.8 A - 1.1 B + 0.09)$ 를 전개합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{- 0.8 A (- 0.8 A) - 0.8 A (- 1.1 B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{- 0.8 \cdot (- 0.8 A \cdot A) - 0.8 A (- 1.1 B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.2

지수를 더하여 $A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.2.1

$A$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{- 0.8 \cdot (- 0.8 (A \cdot A)) - 0.8 A (- 1.1 B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.2.2

$A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{- 0.8 \cdot (- 0.8 A^{2}) - 0.8 A (- 1.1 B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.3

$- 0.8$ 에 $- 0.8$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.8 A (- 1.1 B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.8 \cdot (- 1.1 A B) - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.5

$- 0.8$ 에 $- 1.1$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.8 A \cdot 0.09 - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.6

$0.09$ 에 $- 0.8$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A - 1.1 B (- 0.8 A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A - 1.1 \cdot (- 0.8 B A) - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.8

$- 1.1$ 에 $- 0.8$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A - 1.1 B (- 1.1 B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A - 1.1 \cdot (- 1.1 B \cdot B) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.10

지수를 더하여 $B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.10.1

$B$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A - 1.1 \cdot (- 1.1 (B \cdot B)) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.10.2

$B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A - 1.1 \cdot (- 1.1 B^{2}) - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.11

$- 1.1$ 에 $- 1.1$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A + 1.21 B^{2} - 1.1 B \cdot 0.09 + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.12

$0.09$ 에 $- 1.1$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A + 1.21 B^{2} - 0.099 B + 0.09 (- 0.8 A) + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.13

$- 0.8$ 에 $0.09$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.072 A + 0.09 (- 1.1 B) + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.14

$- 1.1$ 에 $0.09$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.072 A - 0.099 B + 0.09 \cdot 0.09 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.3.15

$0.09$ 에 $0.09$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} + 0.88 A B - 0.072 A + 0.88 B A + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.072 A - 0.099 B + 0.0081 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.4

$0.88 A B$ 를 $0.88 B A$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.4.1

$B$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.072 A + 0.88 A B + 0.88 A B + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.072 A - 0.099 B + 0.0081 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.4.2

$0.88 A B$ 를 $0.88 A B$ 에 더합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.072 A + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.072 A - 0.099 B + 0.0081 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.5

$- 0.072 A$ 에서 $0.072 A$ 을 뺍니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.144 A + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.099 B - 0.099 B + 0.0081 - 4 \cdot u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.4.6

$- 0.099 B$ 에서 $0.099 B$ 을 뺍니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.64 A^{2} - 0.144 A + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.198 B + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5

$0.64 A^{2} - 0.144 A + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.198 B + 0.0081 - 4 u$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

$0.64 A^{2}$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) - 0.144 A + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.198 B + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.2

$- 0.144 A$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 1.76 A B + 1.21 B^{2} - 0.198 B + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.3

$1.76 A B$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 1.21 B^{2} - 0.198 B + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.4

$1.21 B^{2}$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) - 0.198 B + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.5

$- 0.198 B$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0081 - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.6

$0.0081$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0001 (81) - 4 u}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.7

$- 4 u$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0001 (81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.8

$0.0001 (6400 A^{2}) + 0.0001 (- 1440 A)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A) + 0.0001 (17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0001 (81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.9

$0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A) + 0.0001 (17600 A B)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0001 (81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.10

$0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B) + 0.0001 (12100 B^{2})$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B) + 0.0001 (81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.11

$0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2}) + 0.0001 (- 1980 B)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B) + 0.0001 (81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.12

$0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B) + 0.0001 (81)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81) + 0.0001 (- 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.5.13

$0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81) + 0.0001 (- 40000 u)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 u)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.6

$u$ 를 모두 $(A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)$ 로 바꿉니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 ((A + B - 0.9) \cdot (- 0.2 A + 0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(A + B - 0.9) (- 0.2 A + 0.1 B)$ 를 전개합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (A (- 0.2 A) + A (0.1 B) + B (- 0.2 A) + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A \cdot A + A (0.1 B) + B (- 0.2 A) + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.2

지수를 더하여 $A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.2.2.1

$A$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 (A \cdot A) + A (0.1 B) + B (- 0.2 A) + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.2.2

$A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + A (0.1 B) + B (- 0.2 A) + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B + B (- 0.2 A) + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + B (0.1 B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + 0.1 B \cdot B - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.6

지수를 더하여 $B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.2.6.1

$B$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + 0.1 (B \cdot B) - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.6.2

$B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + 0.1 B^{2} - 0.9 (- 0.2 A) - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.7

$- 0.2$ 에 $- 0.9$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + 0.1 B^{2} + 0.18 A - 0.9 (0.1 B)))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.2.8

$0.1$ 에 $- 0.9$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 B A + 0.1 B^{2} + 0.18 A - 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.3

$0.1 A B$ 에서 $0.2 B A$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.3.1

$B$ 를 옮깁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} + 0.1 A B - 0.2 A B + 0.1 B^{2} + 0.18 A - 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.3.2

$0.1 A B$ 에서 $0.2 A B$ 을 뺍니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2} - 0.1 A B + 0.1 B^{2} + 0.18 A - 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 - 40000 (- 0.2 A^{2}) - 40000 (- 0.1 A B) - 40000 (0.1 B^{2}) - 40000 (0.18 A) - 40000 (- 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1.5.1

$- 0.2$ 에 $- 40000$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} - 40000 (- 0.1 A B) - 40000 (0.1 B^{2}) - 40000 (0.18 A) - 40000 (- 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.5.2

$- 0.1$ 에 $- 40000$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} + 4000 (A B) - 40000 (0.1 B^{2}) - 40000 (0.18 A) - 40000 (- 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.5.3

$0.1$ 에 $- 40000$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} + 4000 (A B) - 4000 B^{2} - 40000 (0.18 A) - 40000 (- 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.5.4

$0.18$ 에 $- 40000$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} + 4000 (A B) - 4000 B^{2} - 7200 A - 40000 (- 0.09 B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.1.5.5

$- 0.09$ 에 $- 40000$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} + 4000 (A B) - 4000 B^{2} - 7200 A + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (6400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 8000 A^{2} + 4000 A B - 4000 B^{2} - 7200 A + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.2

$6400 A^{2}$ 를 $8000 A^{2}$ 에 더합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (14400 A^{2} - 1440 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 4000 A B - 4000 B^{2} - 7200 A + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.3

$- 1440 A$ 에서 $7200 A$ 을 뺍니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (14400 A^{2} - 8640 A + 17600 A B + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 4000 A B - 4000 B^{2} + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.4

$17600 A B$ 를 $4000 A B$ 에 더합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (14400 A^{2} - 8640 A + 12100 B^{2} - 1980 B + 81 + 21600 A B - 4000 B^{2} + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.5

$12100 B^{2}$ 에서 $4000 B^{2}$ 을 뺍니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (14400 A^{2} - 8640 A + 8100 B^{2} - 1980 B + 81 + 21600 A B + 3600 B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.7.6

$- 1980 B$ 를 $3600 B$ 에 더합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (14400 A^{2} - 8640 A + 8100 B^{2} + 1620 B + 81 + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8

$14400 A^{2} - 8640 A + 8100 B^{2} + 1620 B + 81 + 21600 A B$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.8.1

$14400 A^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) - 8640 A + 8100 B^{2} + 1620 B + 81 + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.2

$- 8640 A$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A) + 8100 B^{2} + 1620 B + 81 + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.3

$8100 B^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A) + 9 (900 B^{2}) + 1620 B + 81 + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.4

$1620 B$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A) + 9 (900 B^{2}) + 9 (180 B) + 81 + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.5

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A) + 9 (900 B^{2}) + 9 (180 B) + 9 (9) + 21600 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.6

$21600 A B$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A) + 9 (900 B^{2}) + 9 (180 B) + 9 (9) + 9 (2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.7

$9 (1600 A^{2}) + 9 (- 960 A)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2} - 960 A) + 9 (900 B^{2}) + 9 (180 B) + 9 (9) + 9 (2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.8

$9 (1600 A^{2} - 960 A) + 9 (900 B^{2})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2}) + 9 (180 B) + 9 (9) + 9 (2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.9

$9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2}) + 9 (180 B)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B) + 9 (9) + 9 (2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.10

$9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B) + 9 (9)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9) + 9 (2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.8.11

$9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9) + 9 (2400 A B)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 (9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0001 \cdot (9 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B))}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.9

$0.0001$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{0.0009 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.10

$0.0009 (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B)$ 을 ${({0.17320508}^{2})}^{2} (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.10.1

$0.0009$ 을 ${0.03}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{{0.03}^{2} (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.10.2

$0.03$ 을 ${0.17320508}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm \sqrt{{({0.17320508}^{2})}^{2} (1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B)}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm {0.17320508}^{2} \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.5.12

$0.17320508$ 를 $2$ 승 합니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 \pm 0.03 \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$

단계 3.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 + 0.03 \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 - 0.03 \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 + 0.03 \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$

$S = \frac{0.8 A + 1.1 B - 0.09 - 0.03 \sqrt{1600 A^{2} - 960 A + 900 B^{2} + 180 B + 9 + 2400 A B}}{2 (A + B - 0.9)}$