유한 수학 예제

$r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{r^{2} - 3 r - 9} = r$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}}^{2} = r^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ 을(를) ${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(r^{2} - 3 r - 9)}^{1} = r^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$r^{2} - 3 r - 9 = r^{2}$

단계 4

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $r^{2}$ 를 뺍니다.

$r^{2} - 3 r - 9 - r^{2} = 0$

단계 4.1.2

$r^{2} - 3 r - 9 - r^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 을 뺍니다.

$- 3 r - 9 + 0 = 0$

단계 4.1.2.2

$- 3 r - 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3 r - 9 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$- 3 r = 9$

단계 4.3

$- 3 r = 9$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 3 r = 9$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

단계 4.3.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{9}{- 3}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$9$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$r = - 3$

단계 5

$r = \sqrt{r^{2} - 3 r - 9}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$