유한 수학 예제

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

단계 1

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5.5$ 에 $e$ 을 곱합니다.

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

단계 2.2

$0.99$ 에 $14.95055005$ 을 곱합니다.

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

단계 3

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.1.2

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $f^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.3

$14.80104455 r$ 에서 $14.80104455$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.4

$4.48 f$ 에서 $4.48$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.5

분수를 나눕니다.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.6

$14.80104455$ 을 $4.48$ 로 나눕니다.

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.7

$3.30380458$ 와 $\frac{r}{f}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.8.1

$\frac{3.30380458 r}{f}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.8.2

$3.30380458 r$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

단계 3.2.9

$3.30380458$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

단계 4

양변에 $f^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$f^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{m}{2}$ 와 $f^{2}$ 을 묶습니다.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

단계 6

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ 의 각 항을 $10.91512475$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ 의 각 항을 $10.91512475$ 로 나눕니다.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$10.91512475$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

단계 6.1.2.1.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

단계 6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

단계 6.1.3.2

조합합니다.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

단계 6.1.3.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

단계 6.1.3.3.2

$2$ 에 $10.91512475$ 을 곱합니다.

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

단계 6.1.3.4

$f^{2} \cdot m$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

단계 6.1.3.5

$21.83024951$ 에서 $21.83024951$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

단계 6.1.3.6

분수를 나눕니다.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

단계 6.1.3.7

$1$ 을 $21.83024951$ 로 나눕니다.

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

단계 6.1.3.8

$f^{2} \cdot m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

단계 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

단계 6.3

$\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$0.04580799 f^{2} m$ 을 ${(0.21402802 f)}^{2} m$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$0.04580799$ 을 ${0.21402802}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

단계 6.3.1.2

${0.21402802}^{2} f^{2}$ 을 ${(0.21402802 f)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

단계 6.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

단계 6.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

단계 6.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

단계 6.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$