유한 수학 예제

$\log_{b} (8 + x) - \log_{b} (x) = 3 \log_{b} (2)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{b} (\frac{8 + x}{x}) = 3 \log_{b} (2)$

단계 2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{b} (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{b} (\frac{8 + x}{x}) = \log_{b} (2^{3})$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$\frac{8 + x}{x} = 2^{3}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 + x}{x} = 8$

단계 4.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 1$

단계 4.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 4.3

$\frac{8 + x}{x} = 8$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{8 + x}{x} = 8$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + x}{x} x = 8 x$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 + x}{x} x = 8 x$

단계 4.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$8 + x = 8 x$

단계 4.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$8 + x - 8 x = 0$

단계 4.4.1.2

$x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$8 - 7 x = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$- 7 x = - 8$

단계 4.4.3

$- 7 x = - 8$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$- 7 x = - 8$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

단계 4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

단계 4.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 8}{- 7}$

단계 4.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{8}{7}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{8}{7}$

소수 형태:

$x = 1.\overline{142857}$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{7}$