유한 수학 예제

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

단계 1

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

단계 2

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ 의 각 항을 $80000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ 의 각 항을 $80000$ 로 나눕니다.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$80000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

단계 2.2.1.2

${(1 + r)}^{40}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$7000000$ 및 $80000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$7000000$ 에서 $40000$ 를 인수분해합니다.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$80000$ 에서 $40000$ 를 인수분해합니다.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

단계 4

$\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

단계 5.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

단계 5.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

소수 형태:

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$