유한 수학 예제

$4 r^{2} + 20 r + 25 = 0$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 r^{2}$ 을 ${(2 r)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 r)}^{2} + 20 r + 25 = 0$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 r)}^{2} + 20 r + 5^{2} = 0$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$20 r = 2 \cdot (2 r) \cdot 5$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(2 r)}^{2} + 2 \cdot (2 r) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

단계 1.5

$a = 2 r$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(2 r + 5)}^{2} = 0$

단계 2

$2 r + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 r + 5 = 0$

단계 3

$r$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 r = - 5$

단계 3.2

$2 r = - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$2 r = - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

단계 3.2.2.1.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{- 5}{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{5}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = - \frac{5}{2}$

소수 형태:

$r = - 2.5$

대분수 형식:

$r = - 2 \frac{1}{2}$