유한 수학 예제

$534$ , $524$ , $539$ , $530$ , $537$ , $522$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{534 + 524 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$534$ 를 $524$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{1058 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

단계 1.2.2

$1058$ 를 $539$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{1597 + 530 + 537 + 522}{6}$

단계 1.2.3

$1597$ 를 $530$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{2127 + 537 + 522}{6}$

단계 1.2.4

$2127$ 를 $537$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{2664 + 522}{6}$

단계 1.2.5

$2664$ 를 $522$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{3186}{6}$

단계 1.3

$3186$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 531$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$534$ 를 소수값으로 변환합니다.

$534$

단계 2.2

$524$ 를 소수값으로 변환합니다.

$524$

단계 2.3

$539$ 를 소수값으로 변환합니다.

$539$

단계 2.4

$530$ 를 소수값으로 변환합니다.

$530$

단계 2.5

$537$ 를 소수값으로 변환합니다.

$537$

단계 2.6

$522$ 를 소수값으로 변환합니다.

$522$

단계 2.7

값을 간단히 정리하면 $534, 524, 539, 530, 537, 522$ 입니다.

$534, 524, 539, 530, 537, 522$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(534 - 531)}^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$534$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{3^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.3

$524$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 7)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.4

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.5

$539$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 8^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.6

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.7

$530$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.9

$537$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 6^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.10

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.11

$522$ 에서 $531$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(- 9)}^{2}}{6 - 1}}$

단계 5.12

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

단계 5.13

$9$ 를 $49$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{58 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

단계 5.14

$58$ 를 $64$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{122 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

단계 5.15

$122$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{123 + 36 + 81}{6 - 1}}$

단계 5.16

$123$ 를 $36$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{159 + 81}{6 - 1}}$

단계 5.17

$159$ 를 $81$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{240}{6 - 1}}$

단계 5.18

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{240}{5}}$

단계 5.19

$240$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{48}$

단계 5.20

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.20.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$s = \sqrt{16 (3)}$

단계 5.20.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

단계 5.21

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = 4 \sqrt{3}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$6.9$