유한 수학 예제

$27 = 5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2)$

단계 1

$5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

단계 2

$5 (v + 2) (v - 2) - 26 (v - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 v + 5 \cdot 2) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(5 v + 10) (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 v + 10) (v - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 v (v - 2) + 10 (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 2 + 10 (v - 2) - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1.1

$v$ 를 옮깁니다.

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4.1.1.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 2 + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4.1.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 v^{2} - 10 v + 10 v + 10 \cdot - 2 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4.1.3

$10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$5 v^{2} - 10 v + 10 v - 20 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4.2

$- 10 v$ 를 $10 v$ 에 더합니다.

$5 v^{2} + 0 - 20 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.4.3

$5 v^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 v^{2} - 20 - 26 (v - 2) = 27$

단계 2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$5 v^{2} - 20 - 26 v - 26 \cdot - 2 = 27$

단계 2.1.6

$- 26$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$5 v^{2} - 20 - 26 v + 52 = 27$

단계 2.2

$- 20$ 를 $52$ 에 더합니다.

$5 v^{2} - 26 v + 32 = 27$

단계 3

방정식의 양변에서 $27$ 를 뺍니다.

$5 v^{2} - 26 v + 32 - 27 = 0$

단계 4

$32$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$5 v^{2} - 26 v + 5 = 0$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 5 = 25$ 이고 합이 $b = - 26$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 26 v$ 에서 $- 26$ 를 인수분해합니다.

$5 v^{2} - 26 v + 5 = 0$

단계 5.1.2

$- 26$ 를 $- 1$ + $- 25$ 로 다시 씁니다.

$5 v^{2} + (- 1 - 25) v + 5 = 0$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 v^{2} - 1 v - 25 v + 5 = 0$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 v^{2} - 1 v) - 25 v + 5 = 0$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$v (5 v - 1) - 5 (5 v - 1) = 0$

단계 5.3

최대공약수 $5 v - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 v - 1) (v - 5) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$5 v - 1 = 0$

$v - 5 = 0$

단계 7

$5 v - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $v$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 v - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 v - 1 = 0$

단계 7.2

$5 v - 1 = 0$ 을 $v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$5 v = 1$

단계 7.2.2

$5 v = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$5 v = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 v}{5} = \frac{1}{5}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 v}{5} = \frac{1}{5}$

단계 7.2.2.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{1}{5}$

단계 8

$v - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $v$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$v - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$v - 5 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$v = 5$

단계 9

$(5 v - 1) (v - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{1}{5}, 5$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$v = \frac{1}{5}, 5$

소수 형태:

$v = 0.2, 5$