유한 수학 예제

${(\frac{1}{e})}^{- x} = {(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3}$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(\frac{1}{e})}^{- x}) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- x})$ 을 전개합니다.

$- x \ln (\frac{1}{e}) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2.2

$\ln (\frac{1}{e})$ 을 $\ln (1) - \ln (e)$ 로 바꿔 씁니다.

$- x (\ln (1) - \ln (e)) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$- x (0 - \ln (e)) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2.4

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- x (0 - 1 \cdot 1) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x (0 - 1) = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 2.6

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- x \cdot - 1 = \ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{1}{e^{9}})}^{x + 3})$ 을 전개합니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) \ln (\frac{1}{e^{9}})$

단계 3.2

$\ln (\frac{1}{e^{9}})$ 을 $\ln (1) - \ln (e^{9})$ 로 바꿔 씁니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (\ln (1) - \ln (e^{9}))$

단계 3.3

$9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{9})$ 을 전개합니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (\ln (1) - (9 \ln (e)))$

단계 3.4

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - (9 \ln (e)))$

단계 3.5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - (9 \cdot 1))$

단계 3.6

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - 1 \cdot 9)$

단계 3.7

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) (0 - 9)$

단계 3.8

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- x \cdot - 1 = (x + 3) \cdot - 9$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = (x + 3) \cdot - 9$

단계 4.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = (x + 3) \cdot - 9$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(x + 3) \cdot - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = x \cdot - 9 + 3 \cdot - 9$

단계 5.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 9$ 이동하기

$x = - 9 \cdot x + 3 \cdot - 9$

단계 5.1.2.2

$3$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = - 9 x - 27$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $9 x$ 를 더합니다.

$x + 9 x = - 27$

단계 6.2

$x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$10 x = - 27$

단계 7

$10 x = - 27$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$10 x = - 27$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 27}{10}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 27}{10}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 27}{10}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{27}{10}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{27}{10}$

소수 형태:

$x = - 2.7$

대분수 형식:

$x = - 2 \frac{7}{10}$