유한 수학 예제

$(1 - 2 i) x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

단계 1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 i x + (1 + 2 i) y = 1 + i$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 2 i x + 1 y + 2 i y = 1 + i$

단계 1.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 i x + y + 2 i y = 1 + i$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x - 2 i x + 2 i y = 1 + i - y$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $2 i y$ 를 뺍니다.

$x - 2 i x = 1 + i - y - 2 i y$

단계 3

$x - 2 i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 - 2 i x = 1 + i - y - 2 i y$

단계 3.2

$- 2 i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (- 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$

단계 3.3

$x \cdot 1 + x (- 2 i)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$

단계 4

$x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$ 의 각 항을 $1 - 2 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x (1 - 2 i) = 1 + i - y - 2 i y$ 의 각 항을 $1 - 2 i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 - 2 i)}{1 - 2 i} = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 - 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 - 2 i)}{1 - 2 i} = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{1 - 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{1 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

조합합니다.

$x = \frac{1 (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.2

$1 + 2 i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{1 + 4} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.2.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 + 2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.3

분수 $\frac{1 + 2 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.4

분모를 실수로 만들려면 $\frac{i}{1 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i \cdot 1 + i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.3

$i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i + 2 \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{i - 2}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.2.5

$i$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{1 + 4} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.5.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2 + i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.6

분수 $\frac{- 2 + i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.8

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- y}{1 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y \cdot 1 - y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.2.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 - 4 i^{2}} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{1 + 4} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.9.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{- y - 2 y i}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.10

$- y - 2 y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.1

$- y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y \cdot - 1 - 2 y i}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.10.2

$- 2 y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y \cdot - 1 + y (- 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.10.3

$y \cdot - 1 + y (- 2 i)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$

단계 4.3.1.11

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 2 i y}{1 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i}$

단계 4.3.1.12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y \cdot 1 - 2 i y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 2 i y (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3

$- 2 i y (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.3.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 i y i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y - 4 y \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.2.4.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i}$

단계 4.3.1.12.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.1.12.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.12.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 - 4 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 - 4 \cdot - 1}$

단계 4.3.1.12.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{1 + 4}$

단계 4.3.1.12.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{- 2 i y + 4 y}{5}$

단계 4.3.1.13

$- 2 i y + 4 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.13.1

$- 2 i y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i) + 4 y}{5}$

단계 4.3.1.13.2

$4 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i) + 2 y (2)}{5}$

단계 4.3.1.13.3

$2 y (- i) + 2 y (2)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} - \frac{2}{5} + \frac{i}{5} + \frac{y (- 1 - 2 i)}{5} + \frac{2 y (- i + 2)}{5}$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i + y (- 1 - 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i + y \cdot - 1 + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

단계 4.3.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - 1 \cdot y + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

단계 4.3.3.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) + 2 y (- i + 2)}{5}$

단계 4.3.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) + 2 y (- i) + 2 y \cdot 2}{5}$

단계 4.3.3.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 2 y \cdot 2}{5}$

단계 4.3.3.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 2 i - 2 + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

단계 4.3.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 + 2 i + i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

단계 4.3.4.2

$2 i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 + 3 i - y + y (- 2 i) - 2 y i + 4 y}{5}$

단계 4.3.4.3

$- y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 + 3 i + y (- 2 i) - 2 y i + 3 y}{5}$

단계 4.3.5

$y (- 2 i)$ 에서 $2 y i$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$y$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 1 + 3 i - 2 \cdot y i - 2 y i + 3 y}{5}$

단계 4.3.5.2

$- 2 \cdot y i$ 에서 $2 y i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 + 3 i - 4 y i + 3 y}{5}$

단계 4.3.6

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 4 i y + 3 y - 1 + 3 i}{5}$

단계 4.3.7

$- 4 i y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y) + 3 y - 1 + 3 i}{5}$

단계 4.3.8

$3 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y) - (- 3 y) - 1 + 3 i}{5}$

단계 4.3.9

$- (4 i y) - (- 3 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y - 3 y) - 1 + 3 i}{5}$

단계 4.3.10

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (4 i y - 3 y) - 1 (1) + 3 i}{5}$

단계 4.3.11

$- (4 i y - 3 y) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1) + 3 i}{5}$

단계 4.3.12

$3 i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1) - (- 3 i)}{5}$

단계 4.3.13

$- (4 i y - 3 y + 1) - (- 3 i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)}{5}$

단계 4.3.14

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.14.1

$- (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)$ 을 $- 1 (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (4 i y - 3 y + 1 - 3 i)}{5}$

단계 4.3.14.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{4 i y - 3 y + 1 - 3 i}{5}$