유한 수학 예제

$(1 + i) x + (3 + 5 i) y = 1 + 3 i$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 x + i x + (3 + 5 i) y = 1 + 3 i$

단계 1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + i x + (3 + 5 i) y = 1 + 3 i$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + i x + 3 y + 5 i y = 1 + 3 i$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x + i x + 5 i y = 1 + 3 i - 3 y$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $5 i y$ 를 뺍니다.

$x + i x = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$

단계 3

$x + i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + i x = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$

단계 3.2

$i x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x i = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$

단계 3.3

$x \cdot 1 + x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 + i) = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$

단계 4

$x (1 + i) = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$ 의 각 항을 $1 + i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x (1 + i) = 1 + 3 i - 3 y - 5 i y$ 의 각 항을 $1 + i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 + i)}{1 + i} = \frac{1}{1 + i} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 + i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + i)}{1 + i} = \frac{1}{1 + i} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{1 + i} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{1 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

조합합니다.

$x = \frac{1 (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.2

$1 - i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 1 i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i - i i} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.9

$- 1 i$ 를 $1 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 + 0 - i^{2}} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - i^{2}} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - i}{1 - - 1} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i}{1 + 1} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 - i}{2} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.3

분수 $\frac{1 - i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i}{1 + i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.5

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 i}{1 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i \cdot 1 + 3 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i + 3 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.3

$3 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.2.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 i i}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 (i^{1} i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 (i^{1} i^{1})}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 i^{1 + 1}}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i - 3 \cdot - 1}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.4.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 i + 3}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.2.5

$3 i$ 와 $3$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 1 i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i - i i} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.9

$- 1 i$ 를 $1 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - i^{2}} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 - - 1} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{1 + 1} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.6.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3 + 3 i}{2} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.7

분수 $\frac{3 + 3 i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y}{1 + i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.8

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 3 y}{1 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y \cdot 1 - 3 y (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y - 3 y (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.2.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{(1 + 1 i) (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 1 i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i - i i} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.9

$- 1 i$ 를 $1 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 + 0 - i^{2}} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - i^{2}} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 - - 1} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{1 + 1} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.9.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{- 3 y + 3 y i}{2} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.10

$- 3 y + 3 y i$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.1

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1) + 3 y i}{2} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.10.2

$3 y i$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1) + 3 y (i)}{2} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.10.3

$3 y (- 1) + 3 y (i)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y}{1 + i}$

단계 4.3.1.11

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 5 i y}{1 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i}$

단계 4.3.1.12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.1

조합합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y \cdot 1 - 5 i y (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.2

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 i y (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.3

$- 5 i y (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.3.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 i y i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 y (i^{1} i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 y (i^{1} i^{1})}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 y i^{1 + 1}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 y i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y + 5 y \cdot - 1}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.2.4.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 1 i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.1.12.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i - i i}$

단계 4.3.1.12.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.1.12.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.12.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.9

$- 1 i$ 를 $1 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 + 0 - i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 - - 1}$

단계 4.3.1.12.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{1 + 1}$

단계 4.3.1.12.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{- 5 i y - 5 y}{2}$

단계 4.3.1.13

$- 5 i y - 5 y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.13.1

$- 5 i y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{5 y (- i) - 5 y}{2}$

단계 4.3.1.13.2

$- 5 y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{5 y (- i) + 5 y (- 1)}{2}$

단계 4.3.1.13.3

$5 y (- i) + 5 y (- 1)$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + \frac{3 y (- 1 + i)}{2} + \frac{5 y (- i - 1)}{2}$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i + 3 y (- 1 + i) + 5 y (- i - 1)}{2}$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i + 3 y \cdot - 1 + 3 y i + 5 y (- i - 1)}{2}$

단계 4.3.3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i - 3 y + 3 y i + 5 y (- i - 1)}{2}$

단계 4.3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i - 3 y + 3 y i + 5 y (- i) + 5 y \cdot - 1}{2}$

단계 4.3.3.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i - 3 y + 3 y i - 5 y i + 5 y \cdot - 1}{2}$

단계 4.3.3.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - i + 3 + 3 i - 3 y + 3 y i - 5 y i - 5 y}{2}$

단계 4.3.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 - i + 3 i - 3 y + 3 y i - 5 y i - 5 y}{2}$

단계 4.3.4.2

$- i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{4 + 2 i - 3 y + 3 y i - 5 y i - 5 y}{2}$

단계 4.3.4.3

$- 3 y$ 에서 $5 y$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 + 2 i + 3 y i - 5 y i - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.4

$3 y i$ 에서 $5 y i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 + 2 i - 2 y i - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5

$4 + 2 i - 2 y i - 8 y$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 2 i - 2 y i - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5.2

$2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 2 (i) - 2 y i - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5.3

$2 (2) + 2 (i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i) - 2 y i - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5.4

$- 2 y i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i) + 2 (- y i) - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5.5

$2 (2 + i) + 2 (- y i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i - y i) - 8 y}{2}$

단계 4.3.4.5.6

$- 8 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i - y i) + 2 (- 4 y)}{2}$

단계 4.3.4.5.7

$2 (2 + i - y i) + 2 (- 4 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i - y i - 4 y)}{2}$

단계 4.3.4.5.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.5.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 + i - y i - 4 y)}{2 (1)}$

단계 4.3.4.5.8.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (2 + i - y i - 4 y)}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.4.5.8.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2 + i - y i - 4 y}{1}$

단계 4.3.4.5.8.4

$2 + i - y i - 4 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 2 + i - y i - 4 y$