유한 수학 예제

$- \frac{23}{5} (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 - \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{23}{5} x - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.4

$x$ 와 $\frac{23}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 23}{5} - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.5

$- \frac{23}{5} \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{x \cdot 23}{5} - 8 (\frac{23}{5}) = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.5.2

$- 8$ 와 $\frac{23}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 8 \cdot 23}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.5.3

$- 8$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $23$ 이동하기

$- \frac{23 \cdot x}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

단계 1.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{x}{5} - 15$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{5}$ 를 뺍니다.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} - \frac{x}{5} = - 15$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 23 x - 184 - x}{5} = - 15$

단계 3.3

$- 23 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 24 x - 184}{5} = - 15$

단계 3.4

$- 24 x - 184$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 24 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- 3 x) - 184}{5} = - 15$

단계 3.4.2

$- 184$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- 3 x) + 8 (- 23)}{5} = - 15$

단계 3.4.3

$8 (- 3 x) + 8 (- 23)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- 3 x - 23)}{5} = - 15$

단계 3.5

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (3 x) - 23)}{5} = - 15$

단계 3.6

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- (3 x) - 1 (23))}{5} = - 15$

단계 3.7

$- (3 x) - 1 (23)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (3 x + 23))}{5} = - 15$

단계 3.8

$- (3 x + 23)$ 을 $- 1 (3 x + 23)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- 1 (3 x + 23))}{5} = - 15$

단계 3.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5} = - 15$

단계 4

방정식의 양변에 $- \frac{5}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

$- \frac{5}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.1.2

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (3 x + 23)) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.2.1

$- 8 (3 x + 23)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.1.1.3.2

$3 x + 23$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x + 23 = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{5}{8} \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x + 23 = 15 (\frac{5}{8})$

단계 5.2.1.2

$15$ 와 $\frac{5}{8}$ 을 묶습니다.

$3 x + 23 = \frac{15 \cdot 5}{8}$

단계 5.2.1.3

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 x + 23 = \frac{75}{8}$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$3 x = \frac{75}{8} - 23$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 23$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$3 x = \frac{75}{8} - 23 \cdot \frac{8}{8}$

단계 6.3

$- 23$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$3 x = \frac{75}{8} + \frac{- 23 \cdot 8}{8}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 x = \frac{75 - 23 \cdot 8}{8}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- 23$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$3 x = \frac{75 - 184}{8}$

단계 6.5.2

$75$ 에서 $184$ 을 뺍니다.

$3 x = \frac{- 109}{8}$

단계 6.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 x = - \frac{109}{8}$

단계 7

$3 x = - \frac{109}{8}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 x = - \frac{109}{8}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$

단계 7.3.2

$- \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{109}{8}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{109}{3 \cdot 8}$

단계 7.3.2.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{109}{24}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{109}{24}$

소수 형태:

$x = - 4.541\overline{6}$

대분수 형식:

$x = - 4 \frac{13}{24}$