유한 수학 예제

$h = - 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50$

단계 1

$- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 16 \cdot 160 t^{2} t + 50 = h$

단계 2.2

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t$ 를 옮깁니다.

$- 16 \cdot 160 (t \cdot t^{2}) + 50 = h$

단계 2.2.2

$t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 16 \cdot 160 (t^{1} t^{2}) + 50 = h$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 16 \cdot 160 t^{1 + 2} + 50 = h$

단계 2.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 16 \cdot 160 t^{3} + 50 = h$

단계 2.3

$- 16$ 에 $160$ 을 곱합니다.

$- 2560 t^{3} + 50 = h$

단계 3

방정식의 양변에서 $50$ 를 뺍니다.

$- 2560 t^{3} = h - 50$

단계 4

$- 2560 t^{3} = h - 50$ 의 각 항을 $- 2560$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2560 t^{3} = h - 50$ 의 각 항을 $- 2560$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2560$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

단계 4.2.1.2

$t^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{3} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

단계 4.3.1.2

$- 50$ 및 $- 2560$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$- 50$ 에서 $- 10$ 를 인수분해합니다.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 (5)}{- 2560}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

$- 2560$ 에서 $- 10$ 를 인수분해합니다.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

단계 4.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

단계 4.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$

단계 6

$\sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{256}$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256} \cdot \frac{10}{10}}$

단계 6.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2560$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{5}{256}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{256 \cdot 10}}$

단계 6.2.2

$256$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{2560}}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 5 \cdot 10}{2560}}$

단계 6.4

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{2560}}$

단계 6.5

$\frac{- h + 50}{2560}$ 을 ${(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- h + 50$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{2560}}$

단계 6.5.2

$2560$ 에서 완전제곱인 $8^{3}$ 인수를 묶습니다.

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}}$

단계 6.5.3

분수 $\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}$ 를 다시 정렬합니다.

$t = \sqrt[3]{{(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}}$

단계 6.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{1}{8} \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$

단계 6.7

$\sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$

단계 6.8

$\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1}{8} (\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

단계 6.9

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.1

$\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 6.9.1.2

$\sqrt[3]{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 6.9.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

단계 6.9.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

단계 6.9.1.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6.9.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.9.1.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.9.1.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.9.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

단계 6.9.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

단계 6.9.2

조합합니다.

$t = \frac{1 (\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{8 \cdot 5}$

단계 6.9.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.3.1

$\sqrt[3]{- h + 50}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{8 \cdot 5}$

단계 6.9.3.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{40}$

단계 6.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{5^{2}}}{40}$

단계 6.10.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{25}}{40}$

단계 6.11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$

단계 6.11.2

$\frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$t = \frac{\sqrt[3]{25 (- h + 50)}}{40}$