유한 수학 예제

$h = - 16 t^{2} + 112 t + 704$

단계 1

$- 16 t^{2} + 112 t + 704 = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 16 t^{2} + 112 t + 704 = h$

단계 2

방정식의 양변에서 $h$ 를 뺍니다.

$- 16 t^{2} + 112 t + 704 - h = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = 112$ , $c = 704 - h$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 112 \pm \sqrt{112^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (704 - h))}}{2 \cdot - 16}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$112$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{12544 - 4 \cdot - 16 \cdot (704 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{12544 + 64 \cdot (704 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{12544 + 64 \cdot 704 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.4

$64$ 에 $704$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{12544 + 45056 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{12544 + 45056 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.6

$12544$ 를 $45056$ 에 더합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{57600 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.7

$57600 - 64 h$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$57600$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{64 (900) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.7.2

$- 64 h$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{64 (900) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.7.3

$64 (900) + 64 (- h)$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{64 (900 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.8

$64 (900 - h)$ 을 $8^{2} (30^{2} - h)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.8.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{8^{2} (900 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.8.2

$900$ 을 $30^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{- 112 \pm \sqrt{8^{2} (30^{2} - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{- 112 \pm 8 \sqrt{30^{2} - h}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.1.10

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 112 \pm 8 \sqrt{900 - h}}{2 \cdot - 16}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 112 \pm 8 \sqrt{900 - h}}{- 32}$

단계 5.3

$\frac{- 112 \pm 8 \sqrt{900 - h}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{14 \pm \sqrt{900 - h}}{4}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{14 + \sqrt{900 - h}}{4}$

$t = \frac{14 - \sqrt{900 - h}}{4}$