유한 수학 예제

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

단계 1

$- 3 x (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 - 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

단계 1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 3 x^{2} - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

단계 1.5

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 x^{2} + 12 x = 2 x + 2$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 3 x^{2} + 12 x - 2 x = 2$

단계 2.2

$12 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 3 x^{2} + 10 x = 2$

단계 3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 3 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = 10$ , $c = - 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 3}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 2$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.2.2

$12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.3

$100$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$

단계 6.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{3}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

소수 형태:

$x = 3.11963298 \dots, 0.21370035 \dots$