유한 수학 예제

$3 e^{- x + 3} - 6 = 18$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$3 e^{- x + 3} = 18 + 6$

단계 1.2

$18$ 를 $6$ 에 더합니다.

$3 e^{- x + 3} = 24$

단계 2

$3 e^{- x + 3} = 24$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 e^{- x + 3} = 24$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 e^{- x + 3}}{3} = \frac{24}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 e^{- x + 3}}{3} = \frac{24}{3}$

단계 2.2.1.2

$e^{- x + 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- x + 3} = \frac{24}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$24$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$e^{- x + 3} = 8$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x + 3}) = \ln (8)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x + 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x + 3})$ 을 전개합니다.

$(- x + 3) \ln (e) = \ln (8)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(- x + 3) \cdot 1 = \ln (8)$

단계 4.3

$- x + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x + 3 = \ln (8)$

단계 5

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x = \ln (8) - 3$

단계 6

$- x = \ln (8) - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x = \ln (8) - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$\frac{\ln (8)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot \ln (8) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.1.2

$- 1 \cdot \ln (8)$ 을 $- \ln (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \ln (8) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.1.3

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - \ln (8) + 3$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \ln (8) + 3$

소수 형태:

$x = 0.92055845 \dots$