유한 수학 예제

$2805 = (175 - 10 x) (15 + 2 x)$

단계 1

$(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$

단계 2

$(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$175 (15 + 2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

단계 2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$175$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$2625 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

단계 2.2.1.2

$2$ 에 $175$ 을 곱합니다.

$2625 + 350 x - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

단계 2.2.1.3

$15$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 x (2 x) = 2805$

단계 2.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x \cdot x = 2805$

단계 2.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 (x \cdot x) = 2805$

단계 2.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x^{2} = 2805$

단계 2.2.1.6

$- 10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2625 + 350 x - 150 x - 20 x^{2} = 2805$

단계 2.2.2

$350 x$ 에서 $150 x$ 을 뺍니다.

$2625 + 200 x - 20 x^{2} = 2805$

단계 3

방정식의 양변에서 $2805$ 를 뺍니다.

$2625 + 200 x - 20 x^{2} - 2805 = 0$

단계 4

$2625$ 에서 $2805$ 을 뺍니다.

$200 x - 20 x^{2} - 180 = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$200 x - 20 x^{2} - 180$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$200 x$ 와 $- 20 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

단계 5.1.2

$- 20 x^{2}$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

단계 5.1.3

$200 x$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 180 = 0$

단계 5.1.4

$- 180$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

단계 5.1.5

$- 20 (x^{2}) - 20 (- 10 x)$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

$- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

단계 5.1.6

$- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 (9)$ 에서 $- 20$ 를 인수분해합니다.

$- 20 (x^{2} - 10 x + 9) = 0$

단계 5.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 10 x + 9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $9$ 이고 합은 $- 10$ 입니다.

$- 9, - 1$

단계 5.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 20 ((x - 9) (x - 1)) = 0$

단계 5.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 7

$x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 9 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x = 9$

단계 8

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 9

$- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 9, 1$