유한 수학 예제

$2 - 40000 x^{- 2} = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 - 40000 \frac{1}{x^{2}} = 0$

단계 1.2

$- 40000$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$2 + \frac{- 40000}{x^{2}} = 0$

단계 1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 - \frac{40000}{x^{2}} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x^{2}, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{2}$

단계 4

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- \frac{40000}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 40000 = - 2 x^{2}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 x^{2} = - 40000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 x^{2} = - 40000$

단계 5.2

$- 2 x^{2} = - 40000$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2 x^{2} = - 40000$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

단계 5.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 40000}{- 2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 40000$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 20000$

단계 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20000}$

단계 5.4

$\pm \sqrt{20000}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$20000$ 을 $100^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$20000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{10000 (2)}$

단계 5.4.1.2

$10000$ 을 $100^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

단계 5.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 100 \sqrt{2}$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 100 \sqrt{2}$

단계 5.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 100 \sqrt{2}$

단계 5.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 141.42135623 \dots, - 141.42135623 \dots$