유한 수학 예제

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

단계 1

방정식의 양변에 $5 q x$ 를 더합니다.

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2 p$ , $b = 5 q$ , $c = - 17$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5 q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

단계 4.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

단계 4.1.3

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

단계 4.1.4

$- 17$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$