유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

단계 1

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$81$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{324} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

단계 1.1.2

$324$ 을 $18^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{18^{2}} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

단계 1.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 3^{2} (\frac{3}{5})$

단계 1.2

$3^{2} (\frac{3}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 9 (\frac{3}{5})$

단계 1.2.2

$9 (\frac{3}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$9$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{9 \cdot 3}{5}$

단계 1.2.2.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{27}{5}$

단계 1.3

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18$

단계 1.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 18$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18 \cdot \frac{5}{5}$

단계 1.3.3

$- 18$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} + \frac{- 18 \cdot 5}{5}$

단계 1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 18 \cdot 5}{5}$

단계 1.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$- 18$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 90}{5}$

단계 1.3.5.2

$27$ 에서 $90$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{- 63}{5}$

단계 1.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - \frac{63}{5}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ 을(를) ${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.2.1.2

$- 8$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{x - 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.2.1.3

간단히 합니다.

$\frac{x - 4}{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(- \frac{63}{5})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$- \frac{63}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} {(\frac{63}{5})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

$\frac{63}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{2}}{5^{2}}$

단계 3.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x - 4}{2} = 1 \frac{63^{2}}{5^{2}}$

단계 3.3.1.3

$\frac{63^{2}}{5^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4}{2} = \frac{63^{2}}{5^{2}}$

단계 3.3.1.4

$63$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{5^{2}}$

단계 3.3.1.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{25}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

단계 4.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 4 = 2 (\frac{3969}{25})$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 (\frac{3969}{25})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$2$ 와 $\frac{3969}{25}$ 을 묶습니다.

$x - 4 = \frac{2 \cdot 3969}{25}$

단계 4.2.2.1.2

$2$ 에 $3969$ 을 곱합니다.

$x - 4 = \frac{7938}{25}$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = \frac{7938}{25} + 4$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7938}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25}$

단계 4.3.3

$4$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{7938}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25}$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{7938 + 4 \cdot 25}{25}$

단계 4.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7938 + 100}{25}$

단계 4.3.5.2

$7938$ 를 $100$ 에 더합니다.

$x = \frac{8038}{25}$

단계 5

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$