유한 수학 예제

$4400 = 1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$

단계 1

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$

단계 2

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ 의 각 항을 $1100$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ 의 각 항을 $1100$ 로 나눕니다.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

단계 2.2.1.2

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = \frac{4400}{1100}$

단계 2.2.2

$\frac{1}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = \frac{4400}{1100}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4400$ 을 $1100$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = 4$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{4}$

단계 4

$\pm \sqrt[18]{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{2^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[18]{2^{2}}$ 을 $\sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$

단계 4.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{2}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{x}{6} = \sqrt[9]{2}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{6} = \sqrt[9]{2} - 1$

단계 5.3

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$6 (\sqrt[9]{2} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

단계 5.4.2.1.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6$

단계 5.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2}$

단계 5.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2} - 1$

단계 5.7

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.8

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

단계 5.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1

$6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2}) + 6 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.2.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = - 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

단계 5.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

소수 형태:

$x = 0.48035843 \dots, - 12.48035843 \dots$