유한 수학 예제

$419 \sqrt{32} x = 1084$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$419 \sqrt{16 (2)} x = 1084$

단계 1.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$419 \sqrt{4^{2} \cdot 2} x = 1084$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$419 (4 \sqrt{2}) x = 1084$

단계 1.3

$4$ 에 $419$ 을 곱합니다.

$1676 \sqrt{2} x = 1084$

단계 2

$1676 \sqrt{2} x = 1084$ 의 각 항을 $1676 \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1676 \sqrt{2} x = 1084$ 의 각 항을 $1676 \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1676$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.2.2

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1084$ 및 $1676$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$1084$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (271)}{1676 \sqrt{2}}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$1676 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (271)}{4 (419 \sqrt{2})}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{4 \cdot 271}{4 (419 \sqrt{2})}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}}$

단계 2.3.2

$\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 2.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.3.3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 2.3.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 2.3.3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 2.3.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 2.3.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3.3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.3.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.3.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.3.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{1}}$

단계 2.3.3.7.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2}$

단계 2.3.4

$419$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

소수 형태:

$x = 0.45734114 \dots$