유한 수학 예제

$4 = \frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30}$

단계 1

$\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

단계 2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} + 24 x + 36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

단계 2.1.2

$24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 36}{5 x + 30} = 4$

단계 2.1.3

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

단계 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (8 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

단계 2.1.5

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 8 x + 12)}{5 x + 30} = 4$

단계 2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 8 x + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$2, 6$

단계 2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 6))}{5 x + 30} = 4$

단계 2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 30} = 4$

단계 2.3

$5 x + 30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x) + 30} = 4$

단계 2.3.2

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 5 \cdot 6} = 4$

단계 2.3.3

$5 x + 5 \cdot 6$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

단계 2.4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$5, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$5$

단계 4

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ 의 각 항에 $5$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ 의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (x + 2) = 4 \cdot 5$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot 5$

단계 4.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x + 6 = 4 \cdot 5$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 x + 6 = 20$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$3 x = 20 - 6$

단계 5.1.2

$20$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$3 x = 14$

단계 5.2

$3 x = 14$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 x = 14$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{14}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{14}{3}$

소수 형태:

$x = 4.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = 4 \frac{2}{3}$