유한 수학 예제

$s = x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 4$

단계 1

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 4 = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 4 = s$

단계 2

방정식의 양변에서 $s$ 를 뺍니다.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 4 - s = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 8$ , $c = y^{2} + 10 y - 4 - s$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + 10 y - 4 - s))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 10 y - 4 - s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (y^{2} + 10 y - 4 - s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 y^{2} - 4 (10 y) - 4 \cdot - 4 - 4 (- s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$10$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 y^{2} - 40 y - 4 \cdot - 4 - 4 (- s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 y^{2} - 40 y + 16 - 4 (- s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 y^{2} - 40 y + 16 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$64$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 40 y + 80 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$- 4 y^{2} - 40 y + 80 + 4 s$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) - 40 y + 80 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2

$- 40 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y) + 80 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.3

$80$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y) + 4 \cdot 20 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.4

$4 (- y^{2}) + 4 (- 10 y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y) + 4 \cdot 20 + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.5

$4 (- y^{2} - 10 y) + 4 \cdot 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y + 20) + 4 s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.6

$4 (- y^{2} - 10 y + 20) + 4 s$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- y^{2} - 10 y + 20 + s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- y^{2} - 10 y + 20 + s)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}}{2}$

단계 5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 4 \pm \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 4 + \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}$

$x = 4 - \sqrt{- y^{2} - 10 y + 20 + s}$