유한 수학 예제

$7 = 0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8$

단계 1

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 = 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 = 7$

단계 2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 - 7 = 0$

단계 3

$8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 1 = 0$

단계 4

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 1$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.0005 x^{2}$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

$0.0005 (x^{2}) - 0.16 x + 1 = 0$

단계 4.2

$- 0.16 x$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

$0.0005 (x^{2}) + 0.0005 (- 320 x) + 1 = 0$

단계 4.3

$1$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

$0.0005 x^{2} + 0.0005 (- 320 x) + 0.0005 \cdot 2000 = 0$

단계 4.4

$0.0005 x^{2} + 0.0005 (- 320 x)$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

$0.0005 (x^{2} - 320 x) + 0.0005 \cdot 2000 = 0$

단계 4.5

$0.0005 (x^{2} - 320 x) + 0.0005 \cdot 2000$ 에서 $0.0005$ 를 인수분해합니다.

$0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$

단계 5

$0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$ 의 각 항을 $0.0005$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$ 의 각 항을 $0.0005$ 로 나눕니다.

$\frac{0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.0005$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} - 320 x + 2000$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 320 x + 2000 = \frac{0}{0.0005}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $0.0005$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 320 x + 2000 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 320$ , $c = 2000$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{320 \pm \sqrt{{(- 320)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2000)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 320$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 4 \cdot 1 \cdot 2000}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 4 \cdot 2000}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $2000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 8000}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$102400$ 에서 $8000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{94400}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4

$94400$ 을 $40^{2} \cdot 59$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$94400$ 에서 $1600$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{1600 (59)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4.2

$1600$ 을 $40^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{320 \pm \sqrt{40^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2}$

단계 8.3

$\frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 160 \pm 20 \sqrt{59}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 160 + 20 \sqrt{59}, 160 - 20 \sqrt{59}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 160 + 20 \sqrt{59}, 160 - 20 \sqrt{59}$

소수 형태:

$x = 313.62291495 \dots, 6.37708504 \dots$