유한 수학 예제

$6 x + 3 x^{2} - \frac{50}{5} = 20 x + 3 x - 94$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$50$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$6 x + 3 x^{2} - 1 \cdot 10 = 20 x + 3 x - 94$

단계 1.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 20 x + 3 x - 94$

단계 2

$20 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 23 x - 94$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $23 x$ 를 뺍니다.

$6 x + 3 x^{2} - 10 - 23 x = - 94$

단계 3.2

$6 x$ 에서 $23 x$ 을 뺍니다.

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 = - 94$

단계 4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $94$ 를 더합니다.

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 + 94 = 0$

단계 4.2

$- 10$ 를 $94$ 에 더합니다.

$- 17 x + 3 x^{2} + 84 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 17$ , $c = 84$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 84)}}{2 \cdot 3}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 17$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 84$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.2.2

$- 12$ 에 $84$ 을 곱합니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 1008}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.3

$289$ 에서 $1008$ 을 뺍니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 719}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.4

$- 719$ 을 $- 1 (719)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 719}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (719)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{6}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{17 + i \sqrt{719}}{6}, \frac{17 - i \sqrt{719}}{6}$