유한 수학 예제

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

단계 2

$v$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(4 - v) (v - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - v) (v - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (v - 6) - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 v - 24 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.4.1.2

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.2.1

$v$ 를 옮깁니다.

$4 v - 24 - (v \cdot v) - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.4.1.2.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.4.1.3

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.1.4.2

$4 v$ 를 $6 v$ 에 더합니다.

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

단계 2.2

$(6 - v) \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 v - 24 - v^{2} = 6 \cdot 2 - v \cdot 2$

단계 2.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - v \cdot 2$

단계 2.2.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

단계 2.3

$v$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에 $2 v$ 를 더합니다.

$10 v - 24 - v^{2} + 2 v = 12$

단계 2.3.2

$10 v$ 를 $2 v$ 에 더합니다.

$12 v - 24 - v^{2} = 12$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$12 v - 24 - v^{2} - 12 = 0$

단계 2.5

$- 24$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$12 v - v^{2} - 36 = 0$

단계 2.6

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$12 v - v^{2} - 36$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$12 v$ 와 $- v^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- v^{2} + 12 v - 36 = 0$

단계 2.6.1.2

$- v^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (v^{2}) + 12 v - 36 = 0$

단계 2.6.1.3

$12 v$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 36 = 0$

단계 2.6.1.4

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

단계 2.6.1.5

$- (v^{2}) - (- 12 v)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (v^{2} - 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

단계 2.6.1.6

$- (v^{2} - 12 v) - 1 (36)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (v^{2} - 12 v + 36) = 0$

단계 2.6.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (v^{2} - 12 v + 6^{2}) = 0$

단계 2.6.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

단계 2.6.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (v^{2} - 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

단계 2.6.2.4

$a = v$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

단계 2.7

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- {(v - 6)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(v - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(v - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.7.2.2

${(v - 6)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(v - 6)}^{2} = 0$

단계 2.8

$v - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$v - 6 = 0$

단계 2.9

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$v = 6$

단계 3

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$