유한 수학 예제

$3^{t - 1} = 7^{t - 1}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (3^{t - 1}) = \ln (7^{t - 1})$

단계 2

$t - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{t - 1})$ 을 전개합니다.

$(t - 1) \ln (3) = \ln (7^{t - 1})$

단계 3

$t - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (7^{t - 1})$ 을 전개합니다.

$(t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

단계 4

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(t - 1) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(t - 1) \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t \ln (3) - 1 \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

단계 4.1.4

$- 1 \ln (3)$ 을 $- \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$t \ln (3) - \ln (3) = (t - 1) \ln (7)$

단계 4.2

$(t - 1) \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t \ln (3) - \ln (3) = t \ln (7) - 1 \ln (7)$

단계 4.2.2

$- 1 \ln (7)$ 을 $- \ln (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$t \ln (3) - \ln (3) = t \ln (7) - \ln (7)$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $t \ln (7)$ 를 뺍니다.

$t \ln (3) - \ln (3) - t \ln (7) = - \ln (7)$

단계 4.4

방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$t \ln (3) - t \ln (7) = - \ln (7) + \ln (3)$

단계 4.5

$t \ln (3) - t \ln (7)$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$t \ln (3)$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t (\ln (3)) - t \ln (7) = - \ln (7) + \ln (3)$

단계 4.5.2

$- t \ln (7)$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t (\ln (3)) + t (- 1 \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

단계 4.5.3

$t (\ln (3)) + t (- 1 \ln (7))$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t (\ln (3) - 1 \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

단계 4.6

$- 1 \ln (7)$ 을 $- \ln (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$

단계 4.7

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (3) - \ln (7)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$t (\ln (3) - \ln (7)) = - \ln (7) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (3) - \ln (7)$ 로 나눕니다.

$\frac{t (\ln (3) - \ln (7))}{\ln (3) - \ln (7)} = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

단계 4.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$\ln (3) - \ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t (\ln (3) - \ln (7))}{\ln (3) - \ln (7)} = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

단계 4.7.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- \ln (7)}{\ln (3) - \ln (7)} + \frac{\ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

단계 4.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{\ln (3) - \ln (7)}$

단계 4.7.3.2

$- \ln (7) + \ln (3)$ 및 $\ln (3) - \ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{- \ln (7) + \ln (3)}$

단계 4.7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{- \ln (7) + \ln (3)}{- \ln (7) + \ln (3)}$

단계 4.7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = 1$