유한 수학 예제

$\frac{1}{16} x^{2} - \frac{1}{8} x = 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{16}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{8} x = 1$

단계 1.2

$x$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} = 1$

단계 2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - 1 = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $16$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$16 (\frac{x^{2}}{16}) + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$16 (\frac{x^{2}}{16}) + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 16 (- \frac{x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{x}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} + 16 (\frac{- x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.2.2

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 8 (2) (\frac{- x}{8}) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 8 \cdot (2 (\frac{- x}{8})) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 (- x) + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 16 \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.4

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 16 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = - 16$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$4$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$68$ 을 $2^{2} \cdot 17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$68$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

단계 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm \sqrt{17}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + \sqrt{17}, 1 - \sqrt{17}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 1 + \sqrt{17}, 1 - \sqrt{17}$

소수 형태:

$x = 5.12310562 \dots, - 3.12310562 \dots$