유한 수학 예제

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

단계 1

방정식의 양변에 $3.4 \cdot 10^{- 3}$ 을 곱합니다.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$3.4$ 에 $1.4$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

단계 2.2.1.2

지수를 더하여 $10^{- 3}$ 에 $10^{- 4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

단계 2.2.1.2.2

$- 3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

단계 4

$\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4.76 \cdot 10^{- 7}$ 을 $0.476 \cdot 10^{- 6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

단계 4.2

$\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ 을 $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

단계 4.3

근호를 계산합니다.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

단계 4.4

$10^{- 6}$ 을 ${(10^{- 3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

단계 4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

단계 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

과학적 표기법:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

전개식:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$