유한 수학 예제

$\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{x - 1}}$

단계 1

$\sqrt[7]{49^{x - 1}} = \frac{1}{7}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt[7]{49^{x - 1}} = \frac{1}{7}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{49^{x - 1}}$ 을(를) $49^{\frac{x - 1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$49^{\frac{x - 1}{7}} = \frac{1}{7}$

단계 3

$7$ 를 $1$ 승 합니다.

$49^{\frac{x - 1}{7}} = \frac{1}{7^{1}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $7^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$49^{\frac{x - 1}{7}} = 7^{- 1}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$7^{2 \frac{x - 1}{7}} = 7^{- 1}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 \frac{x - 1}{7} = - 1$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 와 $\frac{x - 1}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (x - 1)}{7} = - 1$

단계 7.2

방정식의 양변에 $\frac{7}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7} = \frac{7}{2} \cdot - 1$

단계 7.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7} = \frac{7}{2} \cdot - 1$

단계 7.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 (x - 1)) = \frac{7}{2} \cdot - 1$

단계 7.3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 (x - 1)) = \frac{7}{2} \cdot - 1$

단계 7.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 = \frac{7}{2} \cdot - 1$

단계 7.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\frac{7}{2} \cdot - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1

$\frac{7}{2} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1.1

$\frac{7}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$x - 1 = \frac{7 \cdot - 1}{2}$

단계 7.3.2.1.1.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 1 = \frac{- 7}{2}$

단계 7.3.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - 1 = - \frac{7}{2}$

단계 7.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = - \frac{7}{2} + 1$

단계 7.4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

단계 7.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 7 + 2}{2}$

단계 7.4.4

$- 7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5}{2}$

단계 7.4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{5}{2}$

소수 형태:

$x = - 2.5$

대분수 형식:

$x = - 2 \frac{1}{2}$