유한 수학 예제

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

단계 1

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ 의 각 항을 $105000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ 의 각 항을 $105000$ 로 나눕니다.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$105000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

단계 1.2.1.2

${(1 + x)}^{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$170000$ 및 $105000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$170000$ 에서 $5000$ 를 인수분해합니다.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$105000$ 에서 $5000$ 를 인수분해합니다.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

단계 3

$\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ 을 $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

소수 형태:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$