유한 수학 예제

$10000 = 5000 {(1 + (\frac{0.06}{4}))}^{x (0.06)}$

단계 1

$5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.06$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$5000 {(1 + 0.015)}^{x (0.06)} = 10000$

단계 2.2

$1$ 를 $0.015$ 에 더합니다.

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$

단계 3

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ 의 각 항을 $5000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ 의 각 항을 $5000$ 로 나눕니다.

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

단계 3.2.1.2

${1.015}^{x (0.06)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.015}^{x (0.06)} = \frac{10000}{5000}$

단계 3.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $0.06$ 이동하기

${1.015}^{0.06 x} = \frac{10000}{5000}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$10000$ 을 $5000$ 로 나눕니다.

${1.015}^{0.06 x} = 2$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.015}^{0.06 x}) = \ln (2)$

단계 5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.06 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.015}^{0.06 x})$ 을 전개합니다.

$0.06 x \ln (1.015) = \ln (2)$

단계 5.2

$\ln (1.015)$ 에 $0.06$ 을 곱합니다.

$0.00089331 x = \ln (2)$

단계 6

$0.00089331 x = \ln (2)$ 의 각 항을 $0.00089331$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$0.00089331 x = \ln (2)$ 의 각 항을 $0.00089331$ 로 나눕니다.

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0.00089331$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.00089331}$

단계 6.3.2

$2$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69314718$ 이 됩니다.

$x = \frac{0.69314718}{0.00089331}$

단계 6.3.3

$0.69314718$ 을 $0.00089331$ 로 나눕니다.

$x = 775.92542718$