유한 수학 예제

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

단계 1

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 16}{8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 16}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 7}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $56$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x - 16}{8}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

단계 1.4.2

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

단계 1.4.3

$\frac{x + 7}{7}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{7 \cdot 8} = x + 5$

단계 1.4.4

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (x - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x - - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.2

$- 1$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$\frac{(- x + 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x \cdot 7 + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.4

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.5

$16$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x + 112 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 7 x + 112 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.7

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

단계 1.6.8

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 56}{56} = x + 5$

단계 1.6.9

$- 7 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$\frac{x + 112 + 56}{56} = x + 5$

단계 1.6.10

$112$ 를 $56$ 에 더합니다.

$\frac{x + 168}{56} = x + 5$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x + 168}{56} - x = 5$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{56}{56}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 168}{56} - x \cdot \frac{56}{56} = 5$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{56}{56}$ 을 묶습니다.

$\frac{x + 168}{56} + \frac{- x \cdot 56}{56} = 5$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 168 - x \cdot 56}{56} = 5$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$56$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 168 - 56 x}{56} = 5$

단계 2.5.2

$x$ 에서 $56 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 55 x + 168}{56} = 5$

단계 2.6

$- 55 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (55 x) + 168}{56} = 5$

단계 2.7

$168$ 을 $- 1 (- 168)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (55 x) - 1 (- 168)}{56} = 5$

단계 2.8

$- (55 x) - 1 (- 168)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (55 x - 168)}{56} = 5$

단계 2.9

$- (55 x - 168)$ 을 $- 1 (55 x - 168)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (55 x - 168)}{56} = 5$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{55 x - 168}{56} = 5$

단계 3

방정식의 양변에 $- 56$ 을 곱합니다.

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56}) = - 56 \cdot 5$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$56$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{55 x - 168}{56}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 56 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

단계 4.1.1.1.2

$- 56$ 에서 $56$ 를 인수분해합니다.

$56 (- 1) \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$56 \cdot - 1 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

단계 4.1.1.2.2

$55 x - 168$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$55 x - 168 = - 56 \cdot 5$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 56$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$55 x - 168 = - 280$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $168$ 를 더합니다.

$55 x = - 280 + 168$

단계 5.2

$- 280$ 를 $168$ 에 더합니다.

$55 x = - 112$

단계 6

$55 x = - 112$ 의 각 항을 $55$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$55 x = - 112$ 의 각 항을 $55$ 로 나눕니다.

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$55$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 112}{55}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{112}{55}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{112}{55}$

소수 형태:

$x = - 2.0\overline{36}$

대분수 형식:

$x = - 2 \frac{2}{55}$