유한 수학 예제

$8^{x} \cdot \sqrt{2} = 4^{x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8^{x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

단계 2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{3})}^{x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{3 x} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 4^{x}$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{3 x + \frac{1}{2}} = 4^{x}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{3 x + \frac{1}{2}} = 2^{2 x}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x + \frac{1}{2} = 2 x$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$3 x + \frac{1}{2} - 2 x = 0$

단계 7.1.2

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x + \frac{1}{2} = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = - 0.5$