유한 수학 예제

$\frac{7 x - 8}{1 - 5 x} = \frac{x - 8}{x + 7}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(7 x - 8) (x + 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 x - 8) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x (x + 7) - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.4.1.2

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.4.1.3

$- 8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.1.4.2

$49 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

단계 2.2

$(1 - 5 x) (x - 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 5 x) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 (x - 8) - 5 x (x - 8)$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x (x - 8)$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

단계 2.2.2.1.2

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

단계 2.2.2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 8$

단계 2.2.2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 8$

단계 2.2.2.1.4

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} + 40 x$

단계 2.2.2.2

$x$ 를 $40 x$ 에 더합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 41 x - 8 - 5 x^{2}$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $41 x$ 를 뺍니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x = - 8 - 5 x^{2}$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $5 x^{2}$ 를 더합니다.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2} = - 8$

단계 2.3.3

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$41 x$ 에서 $41 x$ 을 뺍니다.

$7 x^{2} + 0 - 56 + 5 x^{2} = - 8$

단계 2.3.3.2

$7 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 x^{2} - 56 + 5 x^{2} = - 8$

단계 2.3.4

$7 x^{2}$ 를 $5 x^{2}$ 에 더합니다.

$12 x^{2} - 56 = - 8$

단계 2.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에 $56$ 를 더합니다.

$12 x^{2} = - 8 + 56$

단계 2.4.2

$- 8$ 를 $56$ 에 더합니다.

$12 x^{2} = 48$

단계 2.5

$12 x^{2} = 48$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$12 x^{2} = 48$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

단계 2.5.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{48}{12}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$48$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 4$

단계 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

단계 2.7

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 2.7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2$

단계 2.8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2$

단계 2.8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2$

단계 2.8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 2$