유한 수학 예제

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

단계 1

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x) + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

단계 1.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

단계 1.1.3

$2 (2 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x - 5}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $45$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

단계 1.4.2

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

단계 1.4.3

$\frac{3 x - 5}{5}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{5 \cdot 9} = x$

단계 1.4.4

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x + 2) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.5

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 10 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 x + 10 + (- (3 x) - - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x - - 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.9

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x + 5) \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 x + 10 - 3 x \cdot 9 + 5 \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.11

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 5 \cdot 9}{45} = x$

단계 1.6.12

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 45}{45} = x$

단계 1.6.13

$20 x$ 에서 $27 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 x + 10 + 45}{45} = x$

단계 1.6.14

$10$ 를 $45$ 에 더합니다.

$\frac{- 7 x + 55}{45} = x$

단계 1.7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x) + 55}{45} = x$

단계 1.7.2

$55$ 을 $- 1 (- 55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (7 x) - 1 (- 55)}{45} = x$

단계 1.7.3

$- (7 x) - 1 (- 55)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x - 55)}{45} = x$

단계 1.7.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$- (7 x - 55)$ 을 $- 1 (7 x - 55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (7 x - 55)}{45} = x$

단계 1.7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x - 55}{45} = x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{45}{45}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x \cdot \frac{45}{45} = 0$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{45}{45}$ 을 묶습니다.

$- \frac{7 x - 55}{45} + \frac{- x \cdot 45}{45} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (7 x - 55) - x \cdot 45}{45} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (7 x) - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

단계 2.5.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

단계 2.5.3

$- 1$ 에 $- 55$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x + 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

단계 2.5.4

$45$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x + 55 - 45 x}{45} = 0$

단계 2.5.5

$- 7 x$ 에서 $45 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 52 x + 55}{45} = 0$

단계 2.6

$- 52 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (52 x) + 55}{45} = 0$

단계 2.7

$55$ 을 $- 1 (- 55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (52 x) - 1 (- 55)}{45} = 0$

단계 2.8

$- (52 x) - 1 (- 55)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (52 x - 55)}{45} = 0$

단계 2.9

$- (52 x - 55)$ 을 $- 1 (52 x - 55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (52 x - 55)}{45} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{52 x - 55}{45} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$52 x - 55 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $55$ 를 더합니다.

$52 x = 55$

단계 4.2

$52 x = 55$ 의 각 항을 $52$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$52 x = 55$ 의 각 항을 $52$ 로 나눕니다.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{55}{52}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{55}{52}$

소수 형태:

$x = 1.05769230 \dots$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{3}{52}$