유한 수학 예제

$\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{4 x + 7}}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x + 7}$ 을(를) ${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(4 x + 7)}^{1} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$4 x + 7 = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ 을 $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x + 7 = (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{x + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{x + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ 을 $x + 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 x + 7 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.2.5

간단히 합니다.

$4 x + 7 = x + 1 + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 6} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

단계 2.3.1.3.1.6

$- \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 1 \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

단계 2.3.1.3.1.6.2

$\sqrt{x + 6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

단계 2.3.1.3.1.6.3

$\sqrt{x + 6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} \sqrt{x + 6}$

단계 2.3.1.3.1.6.4

$\sqrt{x + 6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} {\sqrt{x + 6}}^{1}$

단계 2.3.1.3.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1 + 1}$

단계 2.3.1.3.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{2}$

단계 2.3.1.3.1.7

${\sqrt{x + 6}}^{2}$ 을 $x + 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 6}$ 을(를) ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3.1.3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{1}$

단계 2.3.1.3.1.7.5

간단히 합니다.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + x + 6$

단계 2.3.1.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$4 x + 7 = 2 x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6$

단계 2.3.1.3.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 x + 7 = 2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 3

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$

단계 3.2

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x - 7$

단계 3.2.3

방정식의 양변에 $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 를 더합니다.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 3.2.4

$4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + 0 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 3.2.4.2

$4 x - 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 3.2.5

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- \sqrt{(x + 6) (x + 1)})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ 을(를) ${((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 6) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(- {(x (x + 1) + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(- {(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.2.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.2.1.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.2.2

$x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

${(- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.3

$- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.5

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.6

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.2.1.7

간단히 합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ 을 $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

단계 5.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

단계 5.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

단계 5.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.5

$\sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.5.1

$\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

단계 5.3.1.3.1.5.2

$\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1}$

단계 5.3.1.3.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1 + 1}$

단계 5.3.1.3.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$

단계 5.3.1.3.1.6

${\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 을(를) ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {({((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.3.1.3.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.3.1.3.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.3.1.3.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{1}$

단계 5.3.1.3.1.6.5

간단히 합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + (x + 1) (x + 6)$

단계 5.3.1.3.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x (x + 6) + 1 (x + 6)$

단계 5.3.1.3.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

단계 5.3.1.3.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

단계 5.3.1.3.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.8.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

단계 5.3.1.3.1.8.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

단계 5.3.1.3.1.8.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

단계 5.3.1.3.1.8.1.4

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 6$

단계 5.3.1.3.1.8.2

$6 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 7 x + 6$

단계 5.3.1.3.2

$4 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + 7 x + 6$

단계 5.3.1.3.3

$2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

단계 5.3.1.3.4

$2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 를 $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

단계 6

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

단계 6.2

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $5 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2}$

단계 6.2.2

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x$

단계 6.2.3

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$

단계 6.2.4

$x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} + 0 - 6$

단계 6.2.4.2

$x^{2} + 6 - 5 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} - 6$

단계 6.2.4.3

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2} + 0$

단계 6.2.4.4

$x^{2} - 5 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2}$

단계 6.2.5

$x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = - 4 x^{2}$

단계 7

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ 을(를) ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 x {(x (x + 6) + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(4 x {(x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

${(4 x {(x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.2.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.2.1.4

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.2.2

$6 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

${(4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.3.1

$4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(4 x)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.3.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.5

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.6

간단히 합니다.

$16 x^{2} (x^{2} + 7 x + 6) = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.8.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.8.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.8.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 x^{4} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.8.3

$6$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.9.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.9.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.9.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.9.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{1 + 2} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.9.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.2.1.9.2

$16$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

${(- 4 x^{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

$- 4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}$

단계 8.3.1.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 {(x^{2})}^{2}$

단계 8.3.1.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{2 \cdot 2}$

단계 8.3.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{4}$

단계 9

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

방정식의 양변에서 $16 x^{4}$ 를 뺍니다.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4} = 0$

단계 9.1.2

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$16 x^{4}$ 에서 $16 x^{4}$ 을 뺍니다.

$112 x^{3} + 96 x^{2} + 0 = 0$

단계 9.1.2.2

$112 x^{3} + 96 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$112 x^{3} + 96 x^{2} = 0$

단계 9.2

$112 x^{3} + 96 x^{2}$ 에서 $16 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$112 x^{3}$ 에서 $16 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$16 x^{2} (7 x) + 96 x^{2} = 0$

단계 9.2.2

$96 x^{2}$ 에서 $16 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6) = 0$

단계 9.2.3

$16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6)$ 에서 $16 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$16 x^{2} (7 x + 6) = 0$

단계 9.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$7 x + 6 = 0$

단계 9.4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 9.4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 9.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 9.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 9.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 9.5

$7 x + 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$7 x + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 x + 6 = 0$

단계 9.5.2

$7 x + 6 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$7 x = - 6$

단계 9.5.2.2

$7 x = - 6$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.2.1

$7 x = - 6$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

단계 9.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

단계 9.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{7}$

단계 9.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6}{7}$

단계 9.6

$16 x^{2} (7 x + 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{6}{7}$

단계 10

$\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$