유한 수학 예제

$16 x^{2} = 56 x - 49$

단계 1

방정식의 양변에서 $56 x$ 를 뺍니다.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

단계 2

방정식의 양변에 $49$ 를 더합니다.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

단계 3.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

단계 3.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

단계 3.4

다항식을 다시 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

단계 3.5

$a = 4 x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

단계 4

$4 x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x - 7 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$4 x = 7$

단계 5.2

$4 x = 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4 x = 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{7}{4}$

소수 형태:

$x = 1.75$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{3}{4}$