유한 수학 예제

$z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 1

$z (2 - 3 i)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$z (2 - 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot 2 + z (- 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot z + z (- 3 i) = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 1.4.2

$2 z + z (- 3 i)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$2 z - 3 z i = z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$

단계 2

$z (3 - 2 i) + 3 - 2 i$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 z - 3 z i = z \cdot 3 + z (- 2 i) + 3 - 2 i$

단계 2.1.2

$z$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$2 z - 3 z i = 3 z + z (- 2 i) + 3 - 2 i$

단계 2.2

$3 z + z (- 2 i) + 3 - 2 i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$2 z - 3 z i = 3 z - 2 z i + 3 - 2 i$

단계 3

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $3 z$ 를 뺍니다.

$2 z - 3 z i - 3 z = - 2 z i + 3 - 2 i$

단계 3.2

방정식의 양변에 $2 z i$ 를 더합니다.

$2 z - 3 z i - 3 z + 2 z i = 3 - 2 i$

단계 3.3

$2 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$- 3 z i - z + 2 z i = 3 - 2 i$

단계 3.4

$- 3 z i$ 를 $2 z i$ 에 더합니다.

$- z i - z = 3 - 2 i$

단계 4

$- z i - z$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- z$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

$- z i - z \cdot 1 = 3 - 2 i$

단계 4.2

$- z (i) - z (1)$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$

단계 5

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$ 의 각 항을 $- i - 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- z (i + 1) = 3 - 2 i$ 의 각 항을 $- i - 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- z (i + 1)}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$i + 1$ 및 $- i - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- z (- 1 (- i) + 1)}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.1.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- z (- 1 (- i) - 1 (- 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.1.3

$- 1 (- i) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- z (- 1 (- i - 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- z (- 1 (- i - 1))}{- i - 1} = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.1.5

$- z \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- z \cdot (- 1) = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.2

$- z (- 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 z = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.2.2.2

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{3}{- i - 1} + \frac{- 2 i}{- i - 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z = \frac{3 - 2 i}{- i - 1}$

단계 5.3.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 - 2 i}{- 1 - i}$ 의 분자와 분모에 $- 1 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$z = \frac{3 - 2 i}{- 1 - i} \cdot \frac{- 1 + i}{- 1 + i}$

단계 5.3.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

조합합니다.

$z = \frac{(3 - 2 i) (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - 2 i) (- 1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{3 (- 1 + i) - 2 i (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{3 \cdot - 1 + 3 i - 2 i (- 1 + i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{3 \cdot - 1 + 3 i - 2 i \cdot - 1 - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.2.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i - 2 i \cdot - 1 - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.3

$- 2 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.2.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 (i^{1} i)}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 i^{2}}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i - 2 \cdot - 1}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.1.5

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 3 + 3 i + 2 i + 2}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.2

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 3 i + 2 i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.2.2.3

$3 i$ 를 $2 i$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{(- 1 - i) (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - i) (- 1 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 (- 1 + i) - i (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 i - i (- 1 + i)}$

단계 5.3.3.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i}$

단계 5.3.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i}$

단계 5.3.3.3.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i i}$

단계 5.3.3.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}$

단계 5.3.3.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 5.3.3.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}$

단계 5.3.3.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}$

단계 5.3.3.3.2.7

$- 1 i$ 를 $1 i$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 + 0 - i^{2}}$

단계 5.3.3.3.2.8

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - i^{2}}$

단계 5.3.3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 - - 1}$

단계 5.3.3.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{1 + 1}$

단계 5.3.3.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \frac{- 1 + 5 i}{2}$

단계 5.3.4

분수 $\frac{- 1 + 5 i}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$z = \frac{- 1}{2} + \frac{5 i}{2}$

단계 5.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z = - \frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$