유한 수학 예제

$\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

단계 1

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 z}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{z - 3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$\frac{3 z}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.3.3

$\frac{z - 3}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 z \cdot 2 - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 z + (- z - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z + (- z + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 z - z \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z - 5 z + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z - 5 z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.5.7

$6 z$ 에서 $5 z$ 을 뺍니다.

$\frac{z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.6.1

$\frac{z + 15}{10}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{(z + 15) \cdot 3}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.1.1.6.2

$z + 15$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = z + 2$

단계 3

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

단계 3.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (z + 15) = (z + 2) \cdot 10$

단계 3.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z + 3 \cdot 15 = (z + 2) \cdot 10$

단계 3.2.1.1.3

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$3 z + 45 = (z + 2) \cdot 10$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$(z + 2) \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z + 45 = z \cdot 10 + 2 \cdot 10$

단계 3.2.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$z$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$3 z + 45 = 10 \cdot z + 2 \cdot 10$

단계 3.2.2.1.2.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 z + 45 = 10 z + 20$

단계 3.3

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

방정식의 양변에서 $10 z$ 를 뺍니다.

$3 z + 45 - 10 z = 20$

단계 3.3.1.2

$3 z$ 에서 $10 z$ 을 뺍니다.

$- 7 z + 45 = 20$

단계 3.3.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

방정식의 양변에서 $45$ 를 뺍니다.

$- 7 z = 20 - 45$

단계 3.3.2.2

$20$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$- 7 z = - 25$

단계 3.3.3

$- 7 z = - 25$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 7 z = - 25$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

단계 3.3.3.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 25}{- 7}$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$z = \frac{25}{7}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{25}{7}$

소수 형태:

$z = 3.\overline{571428}$

대분수 형식:

$z = 3 \frac{4}{7}$