유한 수학 예제

$| 1 + i z | = | 1 - i z |$

단계 1

$| 1 - i z | = | 1 + i z |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| 1 - i z | = | 1 + i z |$

단계 2

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$1 - i z = 1 + i z$

$1 - i z = - (1 + i z)$

$- (1 - i z) = 1 + i z$

$- (1 - i z) = - (1 + i z)$

단계 3

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$1 - i z = 1 + i z$

$1 - i z = - (1 + i z)$

단계 4

$1 - i z = 1 + i z$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $i z$ 를 뺍니다.

$1 - i z - i z = 1$

단계 4.1.2

$- i z$ 에서 $i z$ 을 뺍니다.

$1 - 2 i z = 1$

단계 4.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 2 i z = 1 - 1$

단계 4.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 i z = 0$

단계 4.3

$- 2 i z = 0$ 의 각 항을 $- 2 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 2 i z = 0$ 의 각 항을 $- 2 i$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 i z}{- 2 i} = \frac{0}{- 2 i}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 i z}{- 2 i} = \frac{0}{- 2 i}$

단계 4.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i z}{i} = \frac{0}{- 2 i}$

단계 4.3.2.2

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i z}{i} = \frac{0}{- 2 i}$

단계 4.3.2.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{0}{- 2 i}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$0$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{2 (0)}{- 2 i}$

단계 4.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.2.1

$- 2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{2 (0)}{2 (- i)}$

단계 4.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$z = \frac{2 \cdot 0}{2 (- i)}$

단계 4.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$z = \frac{0}{- i}$

단계 4.3.3.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{0}{- i}$ 의 분자와 분모에 $- i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$z = \frac{0}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 4.3.3.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

조합합니다.

$z = \frac{0 i}{- i i}$

단계 4.3.3.3.2

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$z = \frac{0}{- i i}$

단계 4.3.3.3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.3.1

괄호를 표시합니다.

$z = \frac{0}{- (i i)}$

단계 4.3.3.3.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{0}{- (i^{1} i)}$

단계 4.3.3.3.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z = \frac{0}{- (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.3.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z = \frac{0}{- i^{1 + 1}}$

단계 4.3.3.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = \frac{0}{- i^{2}}$

단계 4.3.3.3.3.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{0}{- - 1}$

단계 4.3.3.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{0}{1}$

단계 4.3.3.5

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = 0$

단계 5

$1 - i z = - (1 + i z)$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- (1 + i z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

다시 씁니다.

$1 - i z = 0 + 0 - (1 + i z)$

단계 5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$1 - i z = - (1 + i z)$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - i z = - 1 \cdot 1 - (i z)$

단계 5.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - i z = - 1 - i z$

단계 5.2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에 $i z$ 를 더합니다.

$1 - i z + i z = - 1$

단계 5.2.2

$1 - i z + i z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- i z$ 를 $i z$ 에 더합니다.

$1 + 0 = - 1$

단계 5.2.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 = - 1$

단계 5.3

$1 \neq - 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$z = 0$

단계 7

$| 1 + i z | = | 1 - i z |$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$