유한 수학 예제

$4 a^{2} + 8 a - 96 = 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 a^{2} + 8 a - 96 - 4 = 0$

단계 2

$- 96$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$4 a^{2} + 8 a - 100 = 0$

단계 3

$4 a^{2} + 8 a - 100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) + 8 a - 100 = 0$

단계 3.2

$8 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) + 4 (2 a) - 100 = 0$

단계 3.3

$- 100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 a^{2} + 4 (2 a) + 4 \cdot - 25 = 0$

단계 3.4

$4 a^{2} + 4 (2 a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} + 2 a) + 4 \cdot - 25 = 0$

단계 3.5

$4 (a^{2} + 2 a) + 4 \cdot - 25$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$

단계 4

$4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 (a^{2} + 2 a - 25) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (a^{2} + 2 a - 25)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (a^{2} + 2 a - 25)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2.1.2

$a^{2} + 2 a - 25$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} + 2 a - 25 = \frac{0}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$a^{2} + 2 a - 25 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 25$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 100}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$4$ 를 $100$ 에 더합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$104$ 을 $2^{2} \cdot 26$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$104$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = - 1 \pm \sqrt{26}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = - 1 + \sqrt{26}, - 1 - \sqrt{26}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = - 1 + \sqrt{26}, - 1 - \sqrt{26}$

소수 형태:

$a = 4.09901951 \dots, - 6.09901951 \dots$