유한 수학 예제

$(3 a - 2) = \frac{a + 25}{a + 1}$

단계 1

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 a = \frac{a + 25}{a + 1} + 2$

단계 1.2

분수 $\frac{a + 25}{a + 1}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + 2$

단계 1.3

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1}$

단계 1.3.2

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{a + 1}{a + 1}$ 을 곱합니다.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a + 1}{a + 1}$

단계 1.3.3

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{a + 1}{a + 1}$ 을 곱합니다.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2 (a + 1)}{a + 1}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 (a + 1)}{a + 1}$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2 \cdot 1}{a + 1}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2}{a + 1}$

단계 1.6

$a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$3 a = \frac{3 a + 25 + 2}{a + 1}$

단계 1.7

$25$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a = \frac{3 a + 27}{a + 1}$

단계 1.8

$3 a + 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 a = \frac{3 (a) + 27}{a + 1}$

단계 1.8.2

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 a = \frac{3 a + 3 \cdot 9}{a + 1}$

단계 1.8.3

$3 a + 3 \cdot 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, a + 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$1, a + 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a + 1$

단계 3

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ 의 각 항에 $a + 1$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ 의 각 항에 $a + 1$ 을 곱합니다.

$3 a (a + 1) = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a \cdot a + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.2.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.2.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} + 3 a = 3 (a + 9)$

단계 3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 3 \cdot 9$

단계 3.3.3

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 27$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $3 a$ 를 뺍니다.

$3 a^{2} + 3 a - 3 a = 27$

단계 4.1.2

$3 a^{2} + 3 a - 3 a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$3 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$3 a^{2} + 0 = 27$

단계 4.1.2.2

$3 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 a^{2} = 27$

단계 4.2

$3 a^{2} = 27$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 a^{2} = 27$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} = \frac{27}{3}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$27$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a^{2} = 9$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 4.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm 3$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = 3$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - 3$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = 3, - 3$