유한 수학 예제

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

단계 1

방정식의 양변에서 $0.01 p^{7}$ 를 뺍니다.

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

단계 2

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ 에서 $0.01 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$50000 p^{2}$ 에서 $0.01 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

단계 2.2

$- 0.01 p^{7}$ 에서 $0.01 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

단계 2.3

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ 에서 $0.01 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

단계 4

$p^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$p^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$p^{2} = 0$

단계 4.2

$p^{2} = 0$ 을 $p$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

단계 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \pm 0$

단계 4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$p = 0$

단계 5

$5000000 - p^{5}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5000000 - p^{5}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5000000 - p^{5} = 0$

단계 5.2

$5000000 - p^{5} = 0$ 을 $p$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $5000000$ 를 뺍니다.

$- p^{5} = - 5000000$

단계 5.2.2

$- p^{5} = - 5000000$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- p^{5} = - 5000000$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

단계 5.2.2.2.2

$p^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

$- 5000000$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$p^{5} = 5000000$

단계 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

단계 5.2.4

$\sqrt[5]{5000000}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$5000000$ 을 $10^{5} \cdot 50$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$5000000$ 에서 $100000$ 를 인수분해합니다.

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

단계 5.2.4.1.2

$100000$ 을 $10^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

단계 5.2.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

단계 6

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

소수 형태:

$p = 0, 21.86724147 \dots$