유한 수학 예제

$p^{2} = \frac{75}{81}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{75}{81}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$p^{2} = \frac{3 (25)}{81}$

단계 1.2

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$p^{2} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 27}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$p^{2} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 27}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$p^{2} = \frac{25}{27}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{25}{27}}$

단계 3

$\pm \sqrt{\frac{25}{27}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{25}{27}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{27}}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{27}}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{27}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{27}}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{9 (3)}}$

단계 3.3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

단계 3.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \pm \frac{5}{3 \sqrt{3}}$

단계 3.4

$\frac{5}{3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$p = \pm \frac{5}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\frac{5}{3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.5.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 3.5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 3.5.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 3.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.5.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

단계 3.5.7.5

지수값을 계산합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

단계 3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$p = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$p = - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}, - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = \frac{5 \sqrt{3}}{9}, - \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

소수 형태:

$p = 0.96225044 \dots, - 0.96225044 \dots$