유한 수학 예제

$(\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{1.03 - 1}) = 58741.34853806$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{1.03 - 1}{3600}$ 을 곱합니다.

$\frac{1.03 - 1}{3600} \cdot \frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{1.03 - 1} = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1.03 - 1}{3600} \cdot \frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{1.03 - 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$1.03 - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1.03 - 1}{3600} \cdot \frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{1.03 - 1} = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3600} (3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

$\frac{1}{3600} (3600 ({1.03}^{n} - 1)) = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2.1.1.2

$3600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3600} (3600 ({1.03}^{n} - 1)) = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1.03 - 1}{3600} \cdot 58741.34853806$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$1.03$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{3600} \cdot 58741.34853806$

단계 2.2.1.2

$0.03$ 을 $3600$ 로 나눕니다.

${1.03}^{n} - 1 = 0.000008\overline{3} \cdot 58741.34853806$

단계 2.2.1.3

$0.000008\overline{3}$ 에 $58741.34853806$ 을 곱합니다.

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

단계 3

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

단계 3.2

$0.48951123$ 를 $1$ 에 더합니다.

${1.03}^{n} = 1.48951123$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

단계 5

$n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.03}^{n})$ 을 전개합니다.

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

단계 6

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 의 각 항을 $\ln (1.03)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 의 각 항을 $\ln (1.03)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (1.03)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 6.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

소수 형태:

$n = 13.47984382 \dots$